Méthodologie

Une assertion en mathématiques est une expression qui peut être vraie ou fausse.

Connecteurs logiques

On peut construire des assertions mathématiques en utilisant des connecteurs logiques :

• non($P$) : faux si $P$ est vraie, et inversement.
• $P$ et $Q$ : vrai seulement si $P$ et $Q$ sont vrais.
• $P$ ou $Q$ : vrai si l’un d’entre $P$ et $Q$ est vrai.

Tables de vérité

Soient $P$ et $Q$ des propositions :

$P$	$Q$	$P$ et $Q$	$P$ ou $Q$	non $P$	non(non($P$))	non($Q$)	non($P$ et $Q$)	(non($P$)) ou (non($Q$))
V	V	V	V	F	V	F	F	F
V	F	F	V	F	V	V	V	V
F	V	F	V	V	F	F	V	V
F	F	F	F	V	F	V	V	V

Soient $P$ et $Q$ des propositions :

$P$	$Q$	$P \Rightarrow Q$	$Q \Rightarrow P$	$P \Leftrightarrow Q$
V	V	V	V	V
V	F	F	V	F
F	V	V	F	F
F	F	V	V	V